Александр Рудин закончил Академию музыки им. Гнесиных по классу виолончели Льва Евграфова и классу фортепиано Юрия Понизовкина, а также Московскую Консерваторию по классу дирижирования Дмитрия Китаенко.
Победитель международных конкурсов, в том числе конкурса И.С.Баха в Лейпциге (1975), конкурса Гаспара Кассадо во Флоренции (1979), конкурса П.И.Чайковского в Москве (1978, 1982).
С 1988 года руководит камерным оркестром "Musica Viva" и одновременно сотрудничает с австрийским оркестром "Arpeggione". Выступает как солист и дирижер с оркестрами - Королевским филармоническим оркестром (Лондон), Оркестром Датского радио (Копенгаген), Венским симфоническим оркестром, Оркестром Баварской оперы, Большим симфоническим оркестром им. П.И.Чайковского, Российским Национальным оркестром. Постоянными партнерами в камерном музицировании стали Б.Давидович, Н.Гутман, В.Крайнев, А.Любимов, Д.Ситковецкий, Н.Луганский, и многие другие. Многолетнее творческое содружество связывает А.Рудина со многими известными композиторами - Д.Кабалевским, Э.Денисовом, И.Черепниным, В.Сильвестровым, Р.Щедриным, В.Артемовым, А.Головиным.
Маэстро А.Рудин - Народный артист России, Лауреат Государственной Премии РФ профессор Московской Государственной Консерватории им.П.И.Чайковского, Лауреат Премии Правительства Москвы. Член жюри многих международных конкурсов. В 2002 году - Председатель жюри виолончелистов XII Международного конкурса им. Чайковского.
С 1989 г. А.Рудин и "Musica Viva" проводят ежегодный международный фестиваль "Музыкальные Собрания". С 2000 г. он проходит в Третьяковской галерее.
С 2008 г. является приглашенным профессором Университета Yasar в Измире, художественным руководителем и главным дирижером Камерного оркестра университета в Измире (Турция), Александр Рудин также постоянно сотрудничает как приглашенный дирижер с Уральским молодежным симфоническим оркестром (Екатеринбург).
