Родился в 1958 году в Минске в семье известных музыкантов. Учиться музыке начал 1965 году в Московской Средней Специальной Музыкальной школе им. Гнесиных. В 1973 году перешел в Центральную Музыкальную школу при Московской консерватории (класс профессора Льва Наумова). В 1975 году поступил в Московскую консерваторию, которую окончил в 1981 году. В 1985 прошел у своего педагога курс ассистентатуры – стажировки.
Лауреат Всесоюзного конкурса в Ленинграде (1977), Международного фортепианного конкурса в Сантандере (Испания, 1978), Международного конкурса пианистов в Монреале (Канада,1980). В 1986 году получил I премию и золотую медаль на Международном конкурсе в Токио (Япони).
В 1995 году получил звание Заслуженного артиста РФ. В 2000 году был удостоен премии мэрии города Москвы в области литературы и искусства. Трижды побеждал в номинации «Музыкант года» по версии газеты «Музыкальное обозрение» (1996,1997 и 2002 годах). В 1990 году фирма «Steinway» включила его в число наиболее популярных пианистов мира.
Андрей Диев дебютировал в Москве в возрасте 17 лет. В его репертуаре более 30 фортепианных концертов, которые он исполнял с такими оркестрами, как: Симфонический оркестр BBC, World Symphony Orchestra, Tokyo Metropolitan, Государственный Академический Симфонический оркестр под управлением Евгения Светланова, Montreal Symphomy, Академический Симфонический оркестр Московской филармонии, Большой Симфонический оркестр им. П.И. Чайковского, оркестр Санкт- Петербургской филармонии, Литовский камерный оркестр и многими другими.
Выступал с такими выдющимися дирижерами, как Валерий Гергиев, сэр Гибсон, Владимир Зива, Саулюс Сондецкис, Василий Синайский, Владимир Понькин, Валерий Полянский. Музыкальными партнерами пианиста являются: Андрей Корсаков, Любовь Тимофеева, Александр Князев, Владимир Овчинников и другие.
Его выступления восторженно принимала публика залов Московской консерватории и Петербургской филармонии, Royal Festival Hall и Wigmore Hall в Лондоне, Bunko Kaikan Hall в Токио, Megaro Hall в Афинах, Verdi Hall в Милане, Schauspielhaus в Берлине, Auditorium Nacional в Мадриде и многих других крупнейших концертных залов.
Как солист и ансамблист он постоянно участвует в крупнейших музыкальных фестивалях: Soviet Piano Masters (Лондон), Klavier Ruhr, Piano Forum, Santander (Испания), Concerti di Primavera (Италия).
Активную концертную деятельность Андрей Диев успешно совмещает с преподавательской работой в Московской консерватории. Он – профессор Московской консерватории, воспитавший в своем классе известных пианистов, лауреатов российских и международных конкурсов.
Регулярно проводит мастер-классы в городах России, а также в Японии, Китае, и в странах Европы. С 2011 года проводит мастер-классы в Санкт-Петербургском Доме музыки.
В качестве члена жюри принимал участие в Международных конкурсах пианистов в Афинах, Токио, Бухаресте, Порто, а также на первом юношеском конкурсе им. П.И.Чайковского в Москве, Всероссийских конкурсах им. Василия Сафонова в Пятигорске, им. Милия Балакирева в Краснодаре и других конкурсах России.
Андрей Диев – один из ярчайших представителей «нейгаузовско-наумовской» ветви русской фортепианной школы XX века. Критики говорят о нем, как об «исчезающем виде музыканта, для которого важны, прежде всего, дух и поэзия музыки».
