Родился в 1960 году в Ленинграде. В 1983 году окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова (класс профессоров Владимира Нильсена и Галины Федоровой), в 1986 году – аспирантуру консерватории.
Лауреат Всероссийского конкурса молодых пианистов (Ярославль, 1988), Международного конкурса им. Паломы О'Ши (Сантандер, Испания, 1990).
В возрасте 18 лет дебютировал в Большом зале Ленинградской филармонии с Первым концертом Сергея Прокофьева. С этого времени ведет активную концертную деятельность в России и за границей – в Германии, Франции, Испании, Австрии, Швейцарии, Канаде, Южной Корее, Латвии. Выступает сольно, с оркестрами, в составе камерных ансамблей. Обладает обширным репертуаром – от сочинений эпохи барокко до произведений современных композиторов.
Является первым исполнителем ряда сочинений Сергея Слонимского, Арнольда Неволовича и других, участник российской премьеры Фортепианного секстета Кшиштофа Пендерецкого. В 2003 году был удостоен гранта фонда «Русское исполнительское искусство», в 2007 году – звания Почетного члена Филармонического общества Санкт-Петербурга.
Александр Сандлер – один из ведущих профессоров Санкт-Петербургской консерватории. Он подготовил плеяду концертирующих пианистов, лауреатов международных конкурсов, завоевавших свыше 20 первых премий авторитетных музыкальных состязаний. Ученики Александра Сандлера - победители и лауреаты Международного конкурса им. Чайковского: Мирослав Култышев (2007) и Сергей Редькин (2015).
Музыкант является членом жюри международных конкурсов пианистов в Санкт-Петербурге, Москве, Хельсинки, Киеве, Сан-Себастьяне, Риге. Регулярно проводит мастер-классы в России, Словении, Южной Корее и странах Балтии. В качестве профессора был приглашен в Университет Альберты (Эдмонтон, Канада).
С 2006 года Александр Сандлер активно сотрудничает с Санкт-Петербургским Домом музыки. В 2008 году стал лауреатом премии Санкт-Петербургского Дома музыки и Акционерного банка "Россия" «За выдающиеся успехи в воспитании концертных исполнителей».