Родился в 1957 году в Москве. Обучался в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории (класс Заслуженного деятеля искусств РФ, профессора Геннадия Керенцева). В 1980 году окончил Московскую консерваторию им. П.И. Чайковского (класс профессора Анатолия Петрова), в 1983 году – аспирантуру. С 1986 года преподает в Московской консерватории, с 2007 года – как профессор.
Лауреат Международного конкурса "Концертино-Прага" (1977), обладатель Гран-при Всесоюзного конкурса исполнителей на духовых инструментах (1983).
С 1982 г. – солист Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы» п/у Владимира Спивакова. С этим коллективом выступал в Большом зале Московской консерватории, Большом зале Санкт-Петербургской филармонии, Carnegie Hall и Averi Fisher-Hall (Нью-Йорк), Barbican (Лондон), Concertgebouw (Амстердам), Palau de la Musica (Барселона), National Auditorium (Мадрид), Академии Santa-Cecilia (Рим), Театр Елисейских Полей (Париж), Hercules-saal (Мюнхен), Beethoven-Hall (Бонн).
Выступал с такими музыкантами, как Владимир Спиваков, Элисо Вирсаладзе, Наталья Гутман, Радован Владкович, Александр Рудин, Валерий Попов, Юрий Башмет, Елена Образцова, Дмитрий Хворостовский Хайнц Холлигер, Жан-Кристоф Спинози, Дэвид Дэниелс, Кристиан Захариас, Фредерик Кемпф, Борис Березовский, Виктор Третьяков, Давид Фрэ, Игорь Четуев и др.
Совместно с "Виртуозами Москвы", на фирме RCA/ BMG Уткиным были сделаны записи произведений И.С. Баха, Й. Гайдна, К. Ф. Э. Баха, В. А. Моцарта, Дж. Россини, П. Паскулли, А. Вивальди, А. Сальери, Р. Штрауса, Б. Бриттена, Д. Шостаковича, К. Пендерецкого и др.
C 2000 г. – художественный руководитель созданного им камерного оркестра "Эрмитаж". Компаний "Caro Mitis" сделан ряд записей концертных программ.
С 2010 г. – художественный руководитель Государственного академического камерного оркестра России Московской филармонии.
В 2011 и 2015 гг. оркестр п/у А. Уткина аккомпанировал участникам II тура Международного конкурса им. П.И. Чайковского. В 2019 году ГАКО России дважды гастролировал в Германии, выступив на сцене Кельнской и Эльб Филармонии, а также в рамках Шлезвиг-Гольштейнского музыкального фестиваля.
Работу в ГАКО России Алексей Уткин совмещает с активной преподавательской деятельностью. Проводит мастер-классы в России и за рубежом.
Лауреатом Премии Москвы в области литературы и искусства в номинации «Музыкальное искусство» за вклад в развитие отечественного музыкального искусства и популяризацию классической музыки на концертных площадках г. Москва (2016)
Член Международной ассоциации "Double Reed".
Артист фирмы "F. Lorée".
