Борис Табуреткин по окончании Ленинградской консерватории (класс профессора Юрия Большиянова) в 1976 году занял место солиста оркестра Театра оперы и балета имени С.М.Кирова (ныне Мариинский), где проработал до 2002 года.
За эти годы ему довелось играть (в том числе эпизодически и в составе оркестров Филармонии) под управлением таких дирижеров как Е.Мравинский, Е.Светланов, Г.Рождественский, Ю.Симонов, Ю. Темирканов, В. Гергиев, В Федотов и других.
С 1985 года активно занимается педагогической деятельностью в музыкальном колледже им. Римского-Корсакова, с 2004 года - старший преподаватель, в настоящее время - доцент Петербургской консерватории.
Неоднократно проводил мастер-классы в Новосибирске, Екатеринбурге, Таллинне (Эстония), в этих же городах работал в качестве члена жюри конкурсов.
Его ученики становились лауреатами многих престижных международных и всероссийских конкурсов.