Данила Попов родился в Москве в 1992 году. С 1998 года по 2006 год учился в ДМШ №63 им. Генделя г. Москвы (класс Заслуженного работника культуры Татьяны Круминой). С 2006 по 2010 год – ученик Центральной музыкальной школы при Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского, выпускник Московской консерватории (класс Заслуженного артиста РФ, профессора Алексея Селезнева). В настоящее время – проходит стажировку в Московской консерватории (класс Народной артистки СССР, профессора Натальи Гутман).
Лауреат конкурсов:
2001 – лауреат I премии II Всероссийского конкурса исполнителей на арфе, скрипке и виолончели (Санкт- Петербург).
2004, 2005 гг. – лауреат I степени Московского международного фестиваля старинной музыки (Москва).
2005 – Гран-при на III Конкурсе фестивале юных музыкантов им. Н.А. Алексеева, посвященный 165 – летию со дня рождения П.И. Чайковского.
2008 – III премия VII Международного конкурса виолончелистов им. А. Янигро (Хорватия).
2009 – I премия конкурса молодых музыкантов им. Р. Канетти (Италия).
2009 – II премия II открытого всероссийского конкурса молодых исполнителей на струнных инструментах «Мерзляковка приглашает друзей» (Москва).
Стипендиат Фондов Мстислава Ростроповича, Владимира Спивакова, «Новые имена».
Участник мастер-классов Мстислава Ростроповича, Натальи Гутман, Сергея Ролдугина, Александра Чаушьяна.
Ведет активную концертную деятельность. Его выступления проходили в городах России, в Италия, Франция, Австрии, Германии, Греции, Хорватии. Участник программ санкт-Петербургского Дома музыки с 2013 года.