Родился в 1949 году в Ереване. Обучался в Средней специальной музыкальной школе им. П. И. Чайковского при Ереванской консерватории и в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского (класс заслуженного учителя РСФСР Елены Ховен). В 1973 году окончил Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (класс Беллы Давидович).
В 1978 году окончил ассистентуру-стажировку в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (руководитель – Александр Иохелес).
Лауреат V Международного конкурса пианистов им. Вана Клиберна (США, 1977).
Александр Мндоянц начал педагогическую деятельность в 1979 году в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории. С 1991 года преподает в Московской государственной консерватории, в 1998 году становится доцентом, а в 2004 году – профессором. С 1989 года Александр Мндоянц участвует в музыкальных семинарах, проводит мастер-классы в России и за рубежом. Является председателем и членом жюри различных международных и национальных конкурсов.
По мнению знаменитого пианиста, Народного артиста СССР Якова Флиера, Александр Мндоянц – «исключительно одаренный пианист и музыкант. Игра его привлекает настоящей глубиной, серьезностью и отличным владением фортепиано. В нем нет ничего надуманного, искусственного. Мндоянцу прекрасно удаются произведения как крупной монументальной формы, так и фортепианные миниатюры. И еще одно качество... — это высокая интеллигентность и безукоризненный вкус». (Архив Московской консерватории).
«Александр Мндоянц – художник, в искусстве которого органически сочетаются романтическое восприятие и воплощение мира композитора с мощным интеллектом. Он обладает даром музыкального мыслителя» (Елена Долинская – доктор искусствоведения, профессор).
