Родился в Ленинграде. Окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова, затем – аспирантуру (класс профессора Павла Серебрякова). Лауреат III Всероссийского конкурса музыкантов-исполнителей (Москва, 1969).
Профессор Санкт-Петербургской государственной консерватории, декан фортепианного факультета. Помимо преподавания в консерватории, Леонид Зайчик проводит мастер-классы в музыкальных вузах Китая и Республики Корея и др. Многие воспитанники профессора Зайчика стали лауреатами и дипломантами международных конкурсов.
За заслуги в развитии отечественной культуры и искусства награждён Орденом Дружбы (2009).
Гастролировал во многих городах России и за рубежом. Неоднократно представлял российскую фортепианную школу в составе международного жюри престижных конкурсов и фестивалей.
